電腦基本運作：二進位數字
小朋友，你知道電腦在運作時，最基本的訊號運作只有０和１嗎?
我們現在平常所用的數字系統，是十進位數字。
也就是從０，１，２，......，８到９，逢１０就要進位，用十位數１來表示。
古代十進位數字示例
除了十進位數字系統外，生活中也還有其他的數字進位系統喔。
例如：時間（秒，分）的進位，是屬於六十進位。
它是從０，１，２，......，５８到５９，逢６０就要進位，用六十位數１來表示。
時間六十進位制
而電腦在運作時，在數位的記憶體中，
只能用電晶體的開或關、有電或沒電、聲音高頻或低頻、光線反射或不反射......等，
來表示不同的兩個數值，我們可視為１和０。
電腦裡的每一個運算單元，稱為位元（ｂｉｔ），
也就是二進位數字(binary digit)的簡稱。
大家可以想像一下，在電腦裡頭，資料的儲存運算，
就像下圖這樣，都只是０和１的存在。
二進位紋理示意圖
接下來，我們就利用二進位的數字卡，
來體驗一下，二進位的數字表示法吧！
因此只會用到０和１兩個數字。
若用５張二進位圖卡(二進位裡的５位數)來表示，
它最小和最大，各可以表達十進位的哪些數字呢？
大家來試試看吧！
二進位數字系統中,5位數所能表示的數值.
觀察下列幾個二進位數字的例子，你有沒有發現什麼規則？
|
二進位數字卡 |
二進位 表示法 |
十進位 數值 |
|
|
００００１ |
１ |
|
 |
０００１０ |
２ |
|
 |
００１００ |
４ |
|
 |
０１０００ |
８ |
|
 |
１００００ |
１６ |
試試看底下這幾個例子，並練習把二進位的數字寫下來。
|
二進位數字卡 |
二進位 表示法 |
十進位 數值 |
|
 |
００１１１ |
７ |
|
 |
０１１０１ |
１３ |
|
 |
１０１０１ |
２１ |
二進位數字除了可以表示數值之外，
如果再和文字代碼作結合，也可以用來表示文字。
例如下面這張十進位數字與英文字母代碼表：
十進位數字與英文字母代碼表
英文字母共有26個，我們可以用１~２６來分別代表各個字母。
因此，我們就可以將輸入的文字轉換成二進位的數字儲存起來。
也可以將二進位數字轉換成英文字母顯示出來。
以上述的代碼表，我們可以知道：
2代表的字母是b
9代表的字母是i
15代表的字母是o
23代表的字母是w
若再把十進位數字轉換成二進位，
就會變成如下：
00010代表的字母是b
01001代表的字母是i
01111代表的字母是o
10111代表的字母是w
我們如果要記錄hello這個英文字，就可以輸入下列的二進位數字：
|
英文字母（以上表為例） |
二進位 表示法 |
十進位 數值 |
|
ｈ |
０１０００ |
８ |
|
ｅ |
００１０１ |
５ |
|
ｌ |
０１１００ |
１２ |
|
ｌ |
０１１００ |
１２ |
|
ｏ |
０１１１１ |
１５ |
練習寫出下列英文字母的二進位代碼。
|
英文字母（以上表為例） |
二進位 表示法 |
十進位 數值 |
|
ｋ |
０１０１１ |
１１ |
|
ｎ |
０１１１０ |
１４ |
|
ｏ |
０１１１１ |
１５ |
|
ｗ |
１０１１１ |
２３ |
學習到這邊，你對二進位數字有概念了嗎？
除了用０和１來表示外，可不可以用其他方式來表達呢？
想想看...............例如，用亮燈或不亮燈來表示，可以嗎？
例如，下圖是一組燈窗，一排有５個窗格。
每個窗格可以是全暗或亮燈。
如果亮燈代表１，全暗代表０，那下列兩組窗格，分別代表哪個數字？
二進位數字表示：００１０１ 十進位數字表示：５
二進位數字表示：１００００ 十進位數字表示：１６
接下來，就請到隨堂測驗區，來檢驗一下你今天的學習成果吧！
加油，ＧＯ！
